초보 가이드 확률과 기대값, 계산기로 쉽게 이해하기

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기대값은 같은 베팅을 여러 번 했을 때 한 판에 평균적으로 얻거나 잃는 금액입니다. 카지노 게임은 이 값이 0보다 조금 작게 만들어져 있고, 그 차이가 하우스 엣지입니다. 계산식은 "이길 확률 × 순이익 − 질 확률 × 베팅액" 하나면 됩니다.

확률이라는 말이 나오면 머리가 아파진다는 분이 많습니다. 공식은 하나면 충분하고, 나머지는 예시로 보면 쉽게 이해됩니다. 동전, 룰렛, 바카라 순서로 계산해 보고, 카지노 계산기로 내 숫자를 넣어 보는 방법까지 정리했습니다.

세 가지 단어부터

예시로 계산해 보기

공정한 동전 던지기

앞면에 1만 원을 걸고, 맞히면 1만 원을 버는 내기입니다. 기대값은 1/2 × 1만 원 − 1/2 × 1만 원 = 0원입니다. 아무도 유리하지 않은 공정한 게임입니다.

유럽식 룰렛 숫자 하나

숫자 하나에 1만 원을 겁니다. 맞힐 확률은 1/37, 맞히면 35만 원을 법니다.

• 이길 때: 1/37 × 350,000원 = 약 9,459원
• 질 때: 36/37 × 10,000원 = 약 9,730원
• 기대값: 약 −270원, 베팅액의 −2.70%

공정하려면 36배를 줘야 하는데 35배를 주는 것, 그 1칸 차이가 2.70%의 하우스 엣지가 됩니다. 빨강·검정에 걸어도 18/37 확률에 1:1 배당이라 결과는 똑같이 −2.70%입니다. 룰렛 베팅별 정리는 룰렛 베팅 종류 글에 있습니다.

바카라 뱅커

뱅커가 이길 확률은 약 45.86%, 플레이어가 이길 확률은 약 44.62%, 나머지는 타이(무승부, 돈을 돌려받음)입니다. 뱅커가 이기면 5% 수수료를 떼고 줍니다.

• 45.86% × 0.95 − 44.62% × 1 = 약 −1.06%

그래서 뱅커의 하우스 엣지는 1.06%입니다. 게임별 값은 하우스 엣지 비교 글에 모아 두었습니다.

기대값이 손실로 바뀌는 계산

하우스 엣지에 판수를 곱하면 평균 손실이 나옵니다. 한 판에 1만 원씩 건다고 할 때입니다.

한 판 금액이 작아도 판수가 쌓이면 평균 손실은 꾸준히 커집니다. 판수를 줄이는 게 가장 직접적인 손실 관리인 이유입니다.

짧게 하면 왜 결과가 다를까

기대값은 평균이지 예언이 아닙니다. 룰렛 숫자 하나를 열 번 걸면 한 번도 안 맞을 확률이 약 76%이고, 한 번 맞으면 그 열 번은 큰 이익으로 끝납니다. 판수가 적을 때는 결과가 기대값에서 크게 벗어나고, 판수가 많아질수록 기대값 쪽으로 모입니다. 이 흔들림의 크기를 변동성이라고 부르며, 변동성 글에서 따로 설명했습니다.

카지노 계산기로 내 숫자 넣어 보기

1. 카지노 계산기를 엽니다.
2. "게임별 기대 손실 계산기"에서 게임을 고르면 그 게임의 하우스 엣지가 적용됩니다.
3. 판당 금액, 시간당 판수, 플레이 시간을 넣습니다.
4. 나온 평균 손실 금액을 오늘 쓸 예산과 비교합니다.

자주 묻는 질문